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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi Energetici AA.2011-2012 prova del 14-09-2012 1 Problema N.1 Il sistema meccanico sopra rappresentato è posizion ato nel piano verticale. Siano note tutte le caratt eristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Il sistema è composto da un’asta OA priv a di massa ed incernierata agli estremi. L’asta AB, invece, è dot ata di massa M e momento di inerzia J assegnati, al l’estremo B di tale asta è incernierato un disco di massa m e ragg io R che rotola senza strisciare (coefficiente di a ttrito statico pari a f s) su una guida orizzontale. Si consideri la resiste nza al rotolamento del disco sul piano attraverso u n coefficiente di resistenza al rotolamento pari a f v. Assegnata la velocità ω e l’accelerazione angolare ωɺ del disco si chiede di: 1. calcolare la velocità e l’accelerazione del baricentro G dell’asta AB, 2. calcolare il momento M m in grado di garantire il moto assegnato, 3. effettuare la verifica di aderenza del disco. Problema N.2 Il sistema in figura, posto nel piano verticale, è costituito da un motore, la cui curva caratteristica è assegnata e riportata in figura, collegato a una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ). Sia il momento d'inerzia del motore pari a J m. Sull'albero di uscita della trasmissione è calett ato un disco di raggio Rp con momento d'inerzia pari a J p. Tale disco è collegato attraverso una fune ad una massa M 1 e ad un secondo disco di raggio R p/2 e momento di inerzia trascurabile che trascina u na massa M 2 vincolata a FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi Energetici AA.2011-2012 prova del 14-09-2012 2 scorrere su un piano inclinato di un angolo α. Si consideri lo strisciamento della massa M 2 attraverso un coefficiente di…