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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ------------------------------------------------------------------------------------------ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fondamenti di Elettromagnetismo 14 Settembre 2018 - Prof. Bassi, Coluccelli, Valentini Esercizio 1 Una sfera conduttrice di raggio R1 è circondata da due gusci sferici conduttori concentrici di raggi R2 e R3 e spessore trascurabile. Il guscio sferico di raggio R2 viene caricato con una carica Q2. La sfera di raggio R1 e il guscio sferico di raggio R3 vengono poi posti a contatto con un filo conduttore passante per un piccolo foro praticato sul guscio sferico di raggio R2. Si calcoli: a) la carica elettrica Q1 indotta sulla sfera di raggio R1; b) il campo elettrico in tutto lo spazio. [Suggerimento: si osservi che il sistema può essere interpretato come la combinazione di 2 condensatori] Esercizio 2 Si dimostri il teorema di Gauss in forma integrale per una generica superficie e se ne ricavi l’espressione in forma differenziale (detta anche forma locale). Esercizio 3 Una spira quadrata di lato L e resistenza R si muove con velocità uniforme v in prossimità di un filo indefinito percorso da corrente i. All'istante t=0 la spira si trova ad una distanza d dal filo. Dopo un intervallo di tempo T la carica che ha attraversato la sezione della spira è pari a Q. Si detrmini la lunghezza del lato L della spira. Esercizio 4 Due onde piane monocromatiche di lunghezze d’onda λ1=400 nm e λ2=600 nm incidono perpendicolarmente su di uno schermo opaco all’interno del quale è praticata una fenditura di larghezza a. Le figure di diffrazione vengono osservate su di uno…