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Tema d'esame 15/11/2011 Esercizio 1: (a) Il piano è scabro, e dunque quando il corpo è fermo si manifesta l'attrito statico. Calcoliamo la condizione per cui il corpo è in quiete (cioè l'attrito statico tiene fermo il corpo). Ci mettiamo inoltre nella condizione in cui il corpo m1 in assenza di attrito verrebbe trascinato verso la parte superiore del piano dall'azione di m2. Per tenere il sistema in quiete occorre: m2m1[sin S cos] e dunque per mettere in moto il sistema serve che: m2m1[sin S cos] (b) Mettendo ora l'accelerazione e la forza d'attrito dinamico nel sistema di equazioni, si ottiene: a= m2−m1D cos−m1 sen m1m2 Esercizio 2: (a) Per calcolare l'ampiezza del moto prima si deve risolvere l'urto. Dalla conservazione della quantità di moto si deduce che la velocità del sacco V dopo che il proiettile è emerso è: V = m 2 M v0= 1 20 v0 L'ampiezza massima max dell'oscillazione si può invece ottenere applicando la conservazione dell'enegia meccanica fra l'istante in cui il sacco parte con velocità V e l'istante in cui il sacco è alla massima quota. Si ha: cosmax=1− V 2 2 gL (b) La variazione di energia meccanica (fra prima e dopo l'urto) si ottiene facendo un bilancio delle energie cinetiche. Si ottiene: Ecin f −Ecini=−29 40 1 2 mv0 2