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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2013-2014 prova del 16-07-2014 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionato nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Esso è costituito da un’asta OA priva di massa ed incernierata a terra nell’estremo O; all’altro estremo A è vincolato un corpo rigido con baricentro posto nel punto C, di massa M C e momento di inerzia baricentrico JC. Tale corpo è vincolato poi ad un’altra asta BE, priva di massa, con un’altra cern iera posta nel punto B. Sullo stesso corpo è incastrata un’asta sul cui estremo D è applicata un a forza che rimane sempre orizzontale e di modulo pari a F (noto). Assegnate la velocità e l’accelerazione angolare dell’asta OA e α α ɺ ɺ ɺ si richiede di determinare: 1. i vettori velocità e accelerazione del punto C; 2. la coppia C m applicata all’asta OA tale da garantire il moto assegnato; 3. le reazioni vincolari nella cerniera in A. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un impianto di sollevamento azionato da un motore con curva caratteristica nota 2 0m m m C C K ω= − , collegato ad una trasmissione (rendimento η d, η r e rapporto di trasmissione τ). L’albero di uscita della trasmissione è collegato ad una puleggia di momento di inerzia pari a J 2 e raggio interno pari a R 2 e raggio esterno pari a 2R 2. Sulla puleggia si avvolgono senza strisciare due fune, una vincolata ad un’estremità ad una massa M 3 e l’altra ad un carrello di massa M 1 su cui è appoggiato senza strisciare un carico con massa pari a M 2. Il carrello con il suo carico scorrono su un pian o inclinato di un angolo α pari a 30°. Considerando la massa ( ) 2 1 3 M M M + ≫ e un coefficiente di resistenza al…