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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –16 Luglio 2018 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da un disco (M 1, J1, R) sulla cui periferia è incastrata un’asta (2L) priva di massa. All’estremo dell’asta è vincolata una fune che è collegata all’altra estremo ad una massa M 2. Nel medesimo estremo l’asta è vincolata a terra tramite una molla - smorzatore. Sul disco è applicata una coppia orizzontale C(t) = C0eiΩt. Si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è compost o da un quadrilatero articolato con manovella dotata di massa (M 1, J1, L) e biella dotata di massa (M 2, J2, L). Sulla biella rotola senza strisciare un disco (M4, J4, R) sulla cui periferia è incastrata una massa puntiforme (M3). In mezzeria della manovella priva di massa è vincolato un gruppo molla -smorzatore, mentre l’altro gruppo è vincolato al centro del disco. Si consideri lo spostamento di vincolo imposto z(t). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. il calcolo del precarico della molla 2; 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione de l disco e della rotazione della manovella dovute allo spostamento di vincolo z(t); 5. la procedura per il calcolo della forza da imporre per garantire lo…