16 07 18

Pagina 1

DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 16 - 07 - 2018 O A E D C kT z, f 2ℓ 2ℓ M, J B F Esercizio 1. Il sistema in figura rappresenta il meccanismo di dispiegame n- to dei pannelli solari di un satellite. I due pannelli, AD e DF , hanno massa M e momento d’inerzia baricentrico J, con i baricentri in mezzeria, in E e C. La trave OB e l’asta BC, rigide e di massa trascurabile, sono inc ernierate tra loro in B e ai pannelli in E e C. La trave OB ` e incernierata al telaio in O. In A, il primo pannello ` e vincolato a scorrere lungo la direzione z, con legge di moto z(t) imposta per mezzo di un attuatore che introduce una forza f , anch’essa diretta lungo z. Fra i due pannelli agisce un elemento elastico rotazionale di costante kT , la cui estensione angolare a riposo ` e θ0 = π . 1.a) Si determini il moto dei baricentri dei pannelli, C e E, i n funzione del moto imposto z(t) = 2 ℓ(1 − cos(Ωt)), con 0 < t < 2π/ Ω; 1.b) si calcolino le reazioni vincolari scaricate sul telai o in O. Esercizio 2. Il sistema di figura ` e posto nel piano verticale. Un motore elettrico in corrente continua M, di inerzia Jm, resistenza R, induttanza L, e costante caratteristica K, attraverso la trasmissione T di rendimento η e rapporto di trasmissione τ aziona un sistema di pulegge per il sollevamento della massa m. Il disco immediatamente a valle della trasmissione ha mass a M1, inerzia J1 e raggio R1, mentre la seconda puleggia ha massa M2, inerzia J2 e raggio R2. Le funi, inestensibili e di massa trascurabile, si avvolgo no sulle ruote senza strisciare. /0/0 /0/0 /0/0 /1/1 /1/1 /1/1 /0/0/0 /0/0/0 /0/0/0 /1/1/1 /1/1/1 /1/1/1 M T g Jm m M1,J1,R1 M2,J2,R2 2.a) Si determini la tensione di alimentazione ea necessaria per sollevare la massa m a velocit` a costante v0; 2.b) si determini la legge…