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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 16-09-2011 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionato nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento a l l a p o s i z i o n e d i f i g u r a . I l d i s c o d i c e n t r o C , massa M e raggio R rotola senza strisciare sulla guida circolare di raggio r. L’asta CB collega il disco con un corsoio libero di muoversi su una guida orizzontale e sia fd il coefficiente di attrito dinamico tra il corsoio e la guida. Assegnato l’angolo α e le sue derivate, si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione del punto B; 2. il momento Mm in grado di garantire il moto assegnato; 3. le reazioni vincolare nel punto C. Problema N.2 FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 16-09-2011 2 Il sistema in figura è costituito da un motore, la cui curva caratteristica è assegnata e riportata in figura, collegata a una trasmissione (rendimento η1 e r a p p o r t o d i t r a s m i s s i o n e τ1). Il momento d'inerzia del rotore è Jm. Sull'albero di uscita della trasmissione è calettato un volano di momento d'inerzia baricentrico J1. L'albero è poi collegato ad una seconda trasmissione (rendimento η2 e rapporto di trasmissione τ2). All'albero di uscita della seconda trasmissione è collegata una puleggia di raggio R2 e m o m e n t o d ' i n e r z i a b a r i c e n t r i c o J2, su cui si avvolge senza strisciare una fune inestensibile e di massa trascurabile. L'estremo opposto della fune si avvolge senza strisciare su un disco (raggio R3 e massa M3), che rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α. Si consideri la presenza di resistenza al rotolamento con coefficiente…