17 07 06consol 1

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Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sost ituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. Elettrostatica + Magnetostatica 1. Si è visto sperimentalmente che, mettendo in contat to una sfera conduttrice isolata su cui è deposta l a carica Q ed una sfera ad essa uguale ed inizialmente scarica, l a carica della prima sfera si dimezza. Lo stesso ti po di fenomeno può essere osservato tenendo molto distanti le due sfere e collegandole con un filo conduttore. a) Si dica cosa succederebbe in quest’ultimo caso se si collegasse la prima sfera con una seconda di raggio doppio. b) Si vuole misurare la carica presente sulla sfera di raggio minore, utilizzando un trasferitore di cari ca ed un condensatore cilindrico (gabbia di Faraday), come n ell’esperienza del laboratorio di elettrostatica. S ia CF = 2 × 10 -10 F la capacità della gabbia di Faraday, la cui arma tura esterna è posta a terra. Supponendo che il trasferitore prelevi 1/50 della carica presente sul la superficie della sfera e che la differenza di po tenziale ai capi dell’elettrometro sia pari a 32 V, determinare tale carica. c) Dire quale differenza di potenziale misura l’elettr ometro nel caso in cui venga messa a terra l’armat ura interna, anziché quella esterna. 2. Una resistenza R è formata da due barrette cilindriche di diametro d = 2 mm e di lunghezza L = 10 mm ciascuna. Una barretta è costituita da un materiale di resistività ρ1 = 1000 Ωm, l’altra da materiale di resistività ρ2 = 50 Ωm. La resistenza è attraversata da una corrente di densit à uniforme pari a J = 2 A/m2. Determinare: a) il valore della resistenza totale R del sistema delle due barrette; b) le differenze di…