17 Fluidostatica

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Esercitazione 18: fluidostatica Esercizio 1 Un recipiente cilindrico non retto, di massa trascurabile, raggio R = 0.3 m ed avente un angolo interno α = 70°, è appoggiato su un piano orizzontale e riempito di un liquido fino ad un'altezza H. Calcolare il massimo valore di H affinché il recipiente resti in equilibrio. [ 1.65 m ] Esercizio 2 Il Nautilus è immerso ad una profondità h = 300 m sotto il livello del mare (ρ mare = 1025 kg/m 3). Il portellone d’uscita, che si apre verso l’esterno, è circolare con raggio R = 0.75 m. Quale forza deve applicare il capitano Nemo per poterlo aprire dall’interno? [ F = 5.3 MN ] Esercizio 3 In un tubo ad U contenente del mercurio vengono aggiunti da un lato d = 15 cm di un liquido ignoto, non miscelabile. Sapendo che la differenza di livello che si instaura tra i due liquidi è Δh = 14.1 cm, trovare la densità del liquido sconosciuto. [ ρx = 816 kg/m3 ] Esercizio 4 Si determini il volume di elio necessario per mantenere un pallone meteorologico di carico complessivo M = 250 kg alla quota h 0 = 10 km . Si assuma che il volume del pallone e la densità dell'elio ρHe = 0.18 kg/m3 al suo interno rimangano costanti e che la densità dell'aria vari con la quota h secondo la relazione ρ=ρ0exp (−h/k ) , con k = 7.5 km e ρ0 = 1.25 kg/ m3 . [ 1672 m3 ] Esercizio 5 Un’asta di plastica è lunga d = 1.5 m, ha sezione S e densità ρ = 300 kg/m 3 . Con un’estremità è incernierata al fondo di un contenitore su cui poggia orizzontalmente. Il contenitore viene riempito con acqua sino ad un livello h = 60 cm e l’asta comincia a sollevarsi parzialmente. Trovare l’angolo di equilibrio che si instaura tra l’asta ed il fondo del contenitore. [ 46.9° ] 2R H α dΔh