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Firm a .............................. RECUPERO PRIMA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 18 Luglio 2002 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 4 pagine. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il seguente sistema dinamico: 2 212 21 xy uxxx uxx = +−= +−= & & 1.a Si determ ini la funzione di trasferim ento tra e , specificando a grandi linee i passaggi che portano al risultato. u y 1.b Dato u e supponendo nulle le condizioni iniziali, si valuti )()()( 2 tscaetscat t−+= qualitativamente l’andamento del segnale e se ne dia una rappresentazione grafica. )(ty 1 Firm a .............................. 2. Si consideri un sistema la cui funzione di trasferimento è: 86 23)( 2 ++ += ss ssG 2.a Trovare poli, zeri e guadagno del sistema. 2.b Dato un ingresso u , determ inare, m ediante il teorem a della risposta in f requenza, l’uscita a regime. )5sin()( tt = )(ty 2 Firm a .............................. 3. Sia dato un sistema dinamico la cui rappresentazione in forma Ingresso Uscita è la seguente: )(5)('5)('' tutyty =+ Nell’ipotesi in cui , determinare )()( tscatu = analiticamente l’uscita nel dominio del tempo. )(ty 3 Firm a .............................. 4. Dare la definizione di trasform ata di…