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Esame di Meccanica Razionale Allievi Ing. Biomedici I Anno Appello del 18/7/2018 - A.A.2017/18 In un piano verticale, un disco omogeneo, di centro G, raggio r e massa m, rotola senza strisciare su una guida orizzontale fissa (punto di contatto H). Il centro del disco ` e collegato ad una molla ideale, di costante elastica k, il cui altro estremo ` e fissato nel puntoO (vedi figura). Un secondo disco omogeneo, di centro G′, raggio R e massa M, rotola senza strisciare (punto di contatto K) su una guida obliqua fissa inclinata di un angolo α rispetto all’orizzontale. I due dischi sono collegati tra loro da un filo ideale inestendibile, che si arrotola sul disco di sinistra ed ` e collegato al centro G′ del disco di destra come in figura. Il piolo fisso e liscio D si trova ad una quota tale che il tratto di filo dal punto L del disco di sinistra al piolo rimane orizzontale, mentre il tratto dal piolo a G′ rimane parallelo alla guida obliqua. La coordinata libera sia l’ascissa s del punto G. k m,r M,R G O G’ D H K α L s Problema di statica: Determinare: 1) la coppia Γ agente sul disco di destra di massa M e raggio R (coppia non indi- cata in figura) che consenta l’equilibrio con seq = 4R; 2) la reazione vincolare in H all’equilibrio. Problema di dinamica: La coppia di cui al problema di statica viene sostituita da una coppia C(t) (non indicata in figura). Determinare: 1) l’energia cinetica del sistema; 2) la potenza; 3) la coppia C(t) che consenta un moto con ¨s =a0> 0 costante (condizioni iniziali: ˙s(0) = 0 e s(0) =R); 4) la tensione in L lungo il moto assegnato. Domanda di teoria: Energia cinetica per un corpo rigido piano. Cinematica utile: sia t = cos(α) i− cosα j il versore orientato verso il basso e parallelo alla guida inclinata. Detti θ e φ gli angoli di rotazione oraria…