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POLITECNICO DI MILANO – BOVISA Scuola di Ingegneria Industriale CORSO DI PRINCIPI DI INGEGNERIA ELETTRICA Allievi Meccanici Appello del 19 settembre 2012 Esercizio 1 (8 CFU – 8 punti, 5 CFU 10 punti) Nel circuito di Fig. 1, l’interruttore S si chiude nell’istante t = 0 dopo essere rimasto aperto per lungo tempo. Si determini la corrente i(t) per ogni t, e se ne fornisca la rappresentazione grafica. I S = 6 A, R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 15 Ω, R4 = 15 Ω, L = 3 mH Fig. 1. Esercizio 2 (8 CFU – 8 punti, 5 CFU 10 punti) Nel circuito di Fig. 2, funzionante in regime sinus oidale, si determini il valore efficace della tensione V S con il metodo di Boucherot. Si determini inoltre il valore della capacità C da collegare tra i morsetti a e b affinché il generatore eroghi solo potenza attiva. f = 50 Hz, R = 10 Ω, X C = −10 Ω, XL = 5 Ω, VZ = 100 V (rms), PZ = 6 kW, cos φZ = 0.85 (ind.) Fig. 2. Esercizio 3 (8 CFU – 8 punti) Il circuito in Fig. 3 funziona in regime alternato sinusoidale. Le tre sorgenti di tensione formano una terna simmetrica diretta. P onendo
  sull’asse reale, si determini la corrente ̅. V f1 = Vf2 = Vf3 = 200 V (rms), ̅ = 4 + 6 Ω , ̅ = 1 + 2 Ω , ̅ = 6 + 10 Ω Fig. 3. TEORIA a) Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti (5 Crediti – 5 punti) (8 Crediti – 3 punti) b) Definizione di Auto Induttanza e Mutua induttanza (5 Crediti – 5 punti) (8 Crediti – 3 punti) R1 R2 R4 R3 L i(t) t = 0 S Is VS XL R XC Z a b VZ Vf1 Vf2 Vf3 Z1 Z3 Z2 Z1 Z3 I