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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Belloli - Cheli –20 Giugno 2019 EX. 1 Il sistema articolato in figura è costituito da un triangolo equilatero (baricentro in G2) di massa M2 e momento di inerzia J 2 incernierato ad un vertice, ad un secondo vertice è applicata una forza orizzontale F(t) = F0eiΩt mentre sul terzo vertice è ricavato un piolo che scorre all’interno di un glifo di massa M1 e momento di inerzia J1. Il baricentro si trova in mezzeria del g lifo. Ad un estremo del glifo è collegato un gruppo molla-smorzatore orizzontale. Si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema in figura si trova nel piano verticale ed è costituito da un corpo di massa M1 e momento di inerzia J1 vincolato a terra attraverso una cerniera, alla quale è applicato uno spostamento di vincolo y(t) = y0eiΩt. Un disco di massa M2 e raggio R rotola senza strisciare sul primo corpo ed è vincolato ad esso attraverso una fune ed un gruppo molla smorzatore. S ulla periferia del disco è incastrata un’asta di lunghezza 2L e massa M3, vincolata all’altro estremo ad un gruppo molla-smorzatore. Si richiede: 1) di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2) la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3) la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) delle rotazioni del corpo 1 e del disco dovute allo spostamento y(t); 4) la procedura per il calcolo della FRF…