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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 15/9/2009 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Lunedì 21/9 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Giovedì 24/9 ore 10-12, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Conto Lim one è un’azienda di credito che concede finanziamenti ad im prese. I f inanziamenti in essere sono classificati in due categorie: 1 = elevata affidabilità; 2 = scarsa affidabilità Ogni mese, in base alle informazioni sulla solidità delle imprese, una frazione ijα dei finanziamenti di categoria i viene riclassificata in categoria j, mentre un’ulteriore frazione iβ diviene parte delle “sofferenze” (finanziamenti “non più riscuotibili”). Infine, ogni mese Conto Limone concede nuovi finanziamenti per un ammontare complessivo , di cui il 90% di categoria 1. I dati del problem a sono i seguenti: )(tu 8.011 =α - 1.012 =α - 2.021 =α - 7.022 =α - 01 =β - 1.02 =β a) Descrivere il fenom eno in esame mediante le equazioni…