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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 3/9/2010 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Lunedì 6/9 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Martedì 7/9 ore 15-17, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 FdA1 6 FdA1 6 FdA2 6 FdA2 3 FdA1 3 FdA2 2 FdA2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consu ltare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) All’inizio di ogni anno la Milano Express (“cons egna rapida di docume nti”) acquista una certa quantità di ciclomotori per dotarne i propri addetti alle consegne. La probabilità che un ciclomotore subisca un guasto grave è funzione della sua età, secondo la tabella seguente. anno di vita 1° 2° 3° 4° prob. 0.1 0.2 0.4 0.5 I ciclomotori guasti vengono rottamati, poiché la riparazione non è conveniente, così come quelli che compiono quattro anni. a) Descrivere il fenomeno in esame me diante un modello di stato, in cui u(t) indica il numero di nuovi ciclomotori acquista ti all’inizio dell’anno t e y(t) indica il numero totale di ciclomotori in dotazione alla Milano Express. b) Determinare il…