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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 15/9/2010 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Lunedì 20/9 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Giovedì 23/9 ore 10-12, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 FdA1 6 FdA1 6 FdA2 6 FdA2 3 FdA1 3 FdA2 2 FdA1 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consu ltare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Un commerciante all’ingrosso acquista in grande quantità forme di Parmigiano Reggiano all’inizio di ogni anno per poi rivenderle dopo esattamente tr e anni di stagionatura , nel corso dei quali il formaggio perde ogni anno circa il 10% del proprio peso. I prezzi (€/kg) di acquisto e di vendita sono c e p. a) Descrivere l’attività in esame mediante un sistema li neare a tempo discreto (specificando chiaramente il significato delle variabili di stato), in cui u sia la spesa per l’acquisto e y il ricavo della vendita. b) Calcolare l’equilibrio in funzione di u e discutere la stabilità del sistema, la possibilità di oscillazioni ed il tempo di risposta. c) Determinare il modello…