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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 17/7/2013 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Lunedì 22/7 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Martedì 23/7 ore 10-12, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 8 5 6 5 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Si consideri la rete elettrica in figura, in cui e . a) Scrivere le equazioni di stato e di uscita, considerando come variabile di uscita la corrente nell'induttore. b) Discutere la stabilità del sistema al variare di . c) Alla rete elettrica a riposo viene applicato l'ingresso costante a partire da . Rappresentare graficamente, nello spazio di stato, la corrispondente traiettoria del sistema, nei due casi e . d) Determinare la funzione di trasferimento del sistema. e) Determinare (in modo qualitativo) e rappresentare graficamente la risposta allo scalino e la risposta all'impulso del sistema nel caso . __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul…