20140911sol

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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 11/9/2014 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rinuncia al voto, saranno pubblicati entro Lunedì 15/9 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Martedì 16/9 ore 15-17, ufficio del docente (DEI, 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) La direzione di un ipermercato vuole studiare, mediante un modello matematico, i flussi interni di clientela nel corso dell’apertura quotidiana. L’ipermercato è suddiviso in due grandi zone, food e non-food, oltre alla zona casse. Tutti i clienti entrano obbligatoriamente dal reparto non-food, passano un numero arbitrario di volte da un reparto all’altro, ed escono infine dalle casse che sono situate nel reparto food. In base a campionamenti statistici, si è osservato che, mediamente, ogni minuto il 15% dei clienti della zona non-food passa nella zona food, mentre il 5% dei clienti della zona food compie il passaggio inverso. Inoltre, il 10% dei clienti della zona food termina la spesa e si mette in coda alle casse.…