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Politecnico di Milano FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi Appello del 6/3/2015 COGNOME:_________________________ NOME: _________________________ MATRICOLA: ________________________ AVVERTENZA In base alla normativa in vigore, in assenza di rinuncia esplicita una votazione positiva sarà registrata d’ufficio senza la firma dello studente e non sarà più modificabile dal docente. I risultati della prova, così come le modalità per la rin uncia al voto, saranno pubblicati entro Mercoledì 11/3 (sito web del docente). I candidati potranno prendere visione del compito corretto e discutere dell’esito complessivo dell’esame: Venerdì 13/3 ore 15-17, ufficio del docente (DEIB - ed. 20 - 2 piano) FIRMA: __________________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 6 6 6 6 3 3 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza dell’esposizione. 1) Il sistema in figura è composto da una massa sottoposta ad una forza di richiamo elastica, proporzionale (con coefficiente ) allo scostamento della massa dalla posizione , ad una forza di attrito viscoso (con coefficiente ), e ad una forza esterna . Il sistema si trova inizialmente a riposo (posizione e velocità nulle all'istante ). Nell'intervallo viene applicata la forza costante , mentre nel successivo intervallo la forza applicata è nulla. Determinare e tracciare nel piano di stato la traiettoria seguita dal sistema nell'intervallo , nei due casi e . __________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: 2) Si consideri il sistema a…