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FONDAMENTI DI AUTOMATICA Corso di laurea in Ingegneria Matematica – Prof. C. Piccardi 1° prova parziale, 6/5/2016 COGNOME:______________________ NOME: ______________________ MATRICOLA o CODICE PERSONA: ________________________ FIRMA: ____________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 8 6 8 4 4 2 32 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, ecc. - Le risposte devono essere giustificate. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Sono valutati anche l’ordine e la chiarezza espositiva. 1) Si consideri la rete elettrica in figura, in cui e . a) Scrivere le equazioni di stato e di uscita, considerando come variabile di uscita la corrente nell'induttore. b) Discutere la stabilità del sistema al variare di . c) Alla rete elettrica a riposo (stato iniziale nullo) viene applicato l'ingresso costa nte nell'intervallo e quindi l'ingresso costante nell'intervallo . Rappresentare graficamente, nello spazio di stato, la corrispondente traiettoria del sistema nell'intervallo , nei due casi e . _________________________________________________________________________ Soluzione [se necessario proseguire sul retro]: L 'e.lv i ~'brl'o r~d"VV1i~ ~ v i' if\ d.; -rgr.;: -10 'P~- R:;:-:1 l R~ 4 .'P~ ~I't:L" oJlle..~vl· L~ b "';0 c_N~I fl"'l'~O (:.-.o....~a) ,'I S\'S."t~i#.. ~ L/ l t: -·1(). 1À1)~"Id.o LA ~ 61"0..,.. ",/~<AA}~ . ff\J~ se~,\~ ca...~o rw., ......" -. t J e: l ìf'l ve.-ve.. Cvf\ W rt::i._ a-rl"' l' vj<J e....tI ì €4 v ,'~; b q-I'O (t-JB ~ CA-l~l~.:tf'"ì'te I a.,ll !.1w Ì'Y\ {.i,P\ et I 50 i ?;J~ V V \'f'o.a.. r€.. ~.e.. Q,,..;;( f' ,\. (- 't: l" T: ;.» ), ~ o ,o=t o.­ I/'f" Iii '''i ,li~";"la..., q,J: e..qVll"1iQìIOlt;;IO: 100'tr-~I·e..·tr.()rl'a"," i: ~vl'n~' l J ServO ,-,---'----~ ~:~J 2) Si consideri il sistema a…