2020 01 30

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N.B.: E’ obbligatorio disegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nell’esercizio 1. N.B.: si definisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante. N.B.: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili, ogniqualvolta venga fatta un’ipotesi (moto diretto/retrogrado, quantità note, stabilità statica o dinamica, ecc…) DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 30-01-2020 Esercizio 1 . Il sistema in figura , posto sul piano verticale, rappresenta il meccanismo di azionamento di una slitta portautensile. L’asta OA, di lunghezza 𝑎, è incernierata a terra in O; l’asta O’C, di lunghezza 𝑏, è incernierata a terra in O’ ; l’asta AD , di lunghezza 𝑐, è incernierata in A all’asta OA ed in D ad un corsoio. La distanza OO’ è pari ad 𝐿, la distanza verticale tra O e D è pari ad ℎ. Il corsoio in C ha massa 𝑀𝑐 e momento di inerzia baricentrico 𝐽𝑐, mentre il corsoio in D ha massa 𝑀𝐷. La forza 𝐹 è nota. Tutte le altre aste sono da assumersi di massa trascurabile. Si determinino: a. posizione, velocità e accelerazione del punto D in funzione della rotazione dell’asta OA con α, 𝛼̇ , 𝛼̈ imposto; b. le reazioni vincolari nella cerniera in O; c. la coppia 𝐶𝑚 che garantisce il moto assegnato. Esercizio 2. Il sistema in figura giace sul piano verticale. Consiste in un carro in movimento su un piano di inclinazione α grazie all’avvolgimento di una fune. Il motore M ha inerzia 𝐽𝑚 e caratteristica lineare 𝐶𝑚 = 𝐴 − 𝐵ω𝑚, con 𝐴 e 𝐵 > 0 , la trasmissione ha rapporto τ e rendimento η. Il veicolo ha massa 𝑚, le quattro ruote hanno raggio 𝑅 e inerzia trascurabile, la puleggia su cui si avvolge la fune ha raggio 𝑟. E’ noto il coefficiente di resistenza al rotolamento 𝑓𝑣. Si determinino: a. la velocità a regime…