2020 08 26

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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 26 - 08 - 2020 m g α fv fd C M,R,J B ˙θ β B A ˙x,F ℓ Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e co- stituito da un corsoio di massa m, un disco di massa M , raggio R e momento d’inerzia baricentrico JB e un’asta AB di lunghezza ℓ e massa trascurabile. L’asta ` e incernierata al centro del di sco e al cor- soio. Corsoio e disco si muovono lungo due piani inclinati. L ’angolo su cui si muove il corsoio ` e α , mentre l’angolo tra i due piani ` e retto. Il corsoio ` e spinto da una forza F . Il coefficiente di attrito radente ` e fd. Il disco rotola senza strisciare. E’ noto il coefficiente di r esistenza al rotolamento fv. Sul disco agisce la coppia C. V ersione A - CODICE PERSONA pari Si trascuri l’attrito radente ( fd = 0) e la coppia applicata al disco ( C = 0). Si determini: 1.a) posizione, velocit` a e accelerazione del centro del di sco B in funzione del moto imposto del corsoio con ˙ x = cost; 1.b) la forza F necessaria per il moto al punto precedente; 1.c) l’equazione di moto del sistema qualora, nella cernier a tra disco e asta (B), venga montato un motore elettrico in corrente continua con induttanza trascurabile, resistenz a d’armatura Ra, caratteristica meccanica K e tensione d’alimentazioneea assegnata (si consideri il rotore solidale al disco e lo stat ore all’asta). V ersione B - CODICE PERSONA dispari Si trascuri la resistenza al rotolamento ( fv = 0) e la forza applicata al corsoio ( F = 0). Si determini: 1.a) posizione, velocit` a e accelerazione del corsoio in fu nzione del moto imposto del disco con ˙ϑ = cost; 1.b) la coppia C necessaria per il moto al punto precedente; 1.c) l’equazione di moto del sistema qualora, nella cernier a tra disco e asta (B), venga montato un motore elettrico in…