20200903

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Meccanica Aerospaziale Prova d’esame del 3 Settembre 2020 - I Parte T empo a disposizione: 90′ Avvertenze • Il punteggio massimo attribuito a ciascuna domanda ` e riportato in parentesi []. • Un punteggio inferiore a 8 comporta l’insufficienza, quale che sia l’esito della II Parte. Esercizio Il sistema di figura, posto in un piano verticale, A B C D E M, L m, l m, l θ L/ 2 F y x ` e composto da due aste omogenee di massa m e lunghezzal e da una lamina quadrata omogenea di massa M e lato L. Nell’estremo A dell’asta AB ` e posto un pattino liscio scorrevole lungo una guida verticale che mantiene l’asta sempre orizzontale; una cerniera libera in B collega le estremit` a delle due aste; la cerniera C ` e posta nel centro di uno dei lati verticali della lamina. La lamina ` e vincolata a scorrere su una guida orizzontale mediante due carrelli lisci e bilateri posti nei due vertici D ed E. Sulla cerniera B viene applicata una forza F (t) verticale. Usando come coordinata libera l’angolo θ di inclinazione dell’asta: 1. Esprimere l’ascissa del vertice D, l’ordinata di A e le velocit` a della lamina e dell’asta AB. [4] 2. Calcolare l’energia cinetica del sistema e la potenza complessiva delle forze applicate sul sistema. [4] 3. Scrivere il teorema dell’energia cinetica e ricavare il valore di F(t) affinch´ e l’asta BC abbia velocit` a angolare . θ0 costante. Si assuma θ =π/4 all’istante iniziale. [2] 4. Disegnare il diagramma di corpo libero del sistema. [3] 5. Calcolare in funzione del tempo le reazioni vincolari esterne in A per il moto descritto nel punto 3. [3] 1 asteomogeneeABe a Bccme laminaquadrataML ameteli ome pattinoinA GB E Mil cerniereinBeC a µ appoggioinDeE e forzaverticaleFGD EI Quesiti DascissadiDordinatadiA velocitàlaminae astaABinfunzionedi0 2 energiacineticasistemae…