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MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2020-2021 4o appello, prova del 19-01-2022 1 Problema N.1 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. Un disco di raggio e inerzia R, J il cui baricentro è situato nel suo centro è incernierato a terra e su di esso è applicata una coppia motrice incognita Cm. Esso è connesso al disco di massa md, inerzia Jd e raggio r mediante un’asta priva di massa e lunga b. Su di esso agisce attrito volvente. Il disco incernierato a terra è inoltre connesso mediante una fune inestensibile ad una massa m che scorre su un piano verticale su cui agisce attrito radente fd. Alla rotazione del disco è infine assegnato un atto di moto 𝜶, 𝜶̇ , 𝜶̈ come riportato in figura. Noti i seguenti dati e gli angoli posti in figura: R = 1 m J = 0.5 kgm2 m = 0.5 kg F = 8 N 𝜶̇ = 1 rad/s b = 3 m Jd = 0.1 kgm2 md = 2 kg fv = 0.05 𝜶̈ = 1 rad/s2 r = 0.5 m fd = 0.1 si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto B (VB , aB), velocità e accelerazione angolari del disco di centro B 2. La coppia motrice Cm necessaria a garantire l’atto di moto imposto Problema N.2 Il sistema in figura è composto da due aste AB e CD collegate tra loro mediante una cerniera ed a terra mediante una cerniera ed un pattino. In B è applicata una forza F perpendicolare all’asta AB. Si chiede di calcolare: 1. Le reazioni vincolari in A e C. 2. Le azioni interne dell’asta AB , , , MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2020-2021 4o appello, prova del 19-01-2022 2 Problema N.3 m1 = m J = 2 kg m2 ηd = 1 A = 10 Nm m2 = 2m R = 0.5 m ηr = 0.5 B = 3 Nm/(rad/s) m3 = m Jm = 0.01 kg m2 τ = 1/10 m = 100 kg fs = 0.8 g = 9.81 m/s² Il sistema di sollevamento in figura è composto da un motore (di coppia 𝐶𝑚,…