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MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 3° Appello, prova del 02-09-2022 1 Problema N.1 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. L’asta AB (di lunghezza a) è incernierata a terra in A e all’asta BC (di lunghezza b). Su di essa è assegnato un atto di moto 𝜶,𝜶̇,𝜶̈ ed è applicata una coppia Cm come riportato in figura. L’asta BC è connessa all’asta CD (di lunghezza c) incernierata a terra in D. Su di essa è incastrato un disco (di raggio R e inerzia J1) con centro in D. Ad esso è connesso mediante fune inestensibile un disco (di raggio r, inerzia Jd e massa md) che rotola su un piano inclinato soggetto a resistenza all’avanzamento fv. . Noti i seguenti dati e gli angoli posti in figura: a = 1m b = 1.5m c = 2,5m R = 0.5m r = 0.25m J1 = 0.5 kgm2 JG = 0.1 kgm2 Jd = 0.2 kgm2 mG= 2kg md= 5kg 𝜶 = 45° 𝜶 ̇ = 1 rad/s 𝜶̈ = 1 rad/s2 fv =0.05 Si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto O (Vo , ao ) 2. La coppia Cm necessaria a garantire l’atto di moto imposto Problema N.2 Per la struttura riportata in figura: 1. Calcolare le reazioni vincolari in A e B 2. Calcolare le azioni interne dell’asta BD e disegnarne i diagrammi. , , F L 45° L A B C D L MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 3° Appello, prova del 02-09-2022 2 Problema N.3 Jm = 0.1 kgm2 J = 2 kgm2 M = 100 kg m = 20 kg R = 0.3 m r = 0.2 m 𝑓𝑠 .8 𝑓𝑑 .2 𝜂𝐷 .9 𝜂𝑅 .5 =1/10 α L’impianto di sollevamento in figura è composto da un motore (di coppia 𝐶𝑚, inerzia 𝐽𝑚) che, attraverso una trasmissione di rapporto 𝜏 e rendimento di moto diretto/retrogrado 𝜂𝐷/𝑅, aziona una puleggia di centro A e di raggio R e inerzia J. Da un lato di questa puleggia si connette tramite fune (EF) una massa M, che striscia su un piano…