2023 02 06

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, smartphone Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale 06/02/2023 Prof. P. Biscari, N. Coluccellli, A. Torricelli 1. In un piano verticale, un corpo P di massa M si muove con moto rettilineo uniforme e velocità 𝑣𝑣0, a quota h sopra il terreno. Un secondo corpo Q di massa m viene lanciato dal l’origine con velocità iniziale 𝑣𝑣1 in una direzione che forma l’angolo 𝛼𝛼 con l’orizzontale, e si muove sotto l’effetto della forza peso. a) Determinare il valore minimo di 𝑣𝑣1 necessario perché Q possa raggiungere la quota h. b) Stabilire quando deve essere lanciato Q (ovvero dove deve essere localizzato P al momento del lancio di Q) affinché Q possa urtare P nel suo moto ascendente. c) Calcolare la velocità di Q quando urta P. 2. Una pallina di massa m1 è ferma sul fondo di una buca semisferica di raggio R. Dal bordo della buca viene fatta cadere una seconda pallina di massa m 2 che urta in modo perfettamente anelastico la prima. Trascurando ogni attrito e considerando gli oggetti puntiformi si determini la massima quota (riferita al fondo della buca) raggiunta dalle due palline dopo l'urto. 3. a) Si definisca cosa si intende per forza centrale. b) Si discuta se una forza centrale sia conservativa o non conservativa. c) (Facoltativo) Un corpo P di massa m si muove sotto l’effetto della forza 𝑭𝑭��⃗ = 𝑓𝑓(𝑟𝑟) 𝒖𝒖� 𝑟𝑟. Determinare la legge 𝑓𝑓(𝑟𝑟) sapendo che il corpo può effettuare orbite circolari di qualunque raggio, e tutte queste orbite hanno lo stesso periodo 𝑇𝑇0. R