20230906 P3

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MECCANICA Proff. Claudio Somaschini, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2022-2023 3° Appello, prova del 6-09-2023 1 Problema N.1 Il sistema in figura è costituito da un’asta AB incernierata in A a terra di cui è fornito l’atto di moto 𝝎𝑨𝑩, 𝝎̇ 𝑨𝑩 secondo i versi riportati in figura. Essa è dotata di massa M e inerzia J definite nel baricentro G e su di essa agisce una forza P nel punto B come riportato in figura. Sull’asta CE, incernierata a terra nel punto D, è applicata una forza F nota nel punto E. Le aste BC e CE sono prive di massa. Siano noti, infine, i dati riportati in Tabella. M [kg] 5  [rad/s] 1 F [N] 10 J [kg*m2] 2 𝜔̇ [rad/s2] 0.5  [°] 30 L1 [m] 5 L2 [m] 2 L3 [m] √3 Si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto E (NB. Si riportino i valori in forma vettoriale). 2. La forza P necessaria a consentire l’atto di moto assegnato. 3. Le reazioni vincolari della cerniera in A. MECCANICA Proff. Claudio Somaschini, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2022-2023 3° Appello, prova del 6-09-2023 2 Problema N.2 Il sistema in figura è composto da un corpo rigido ABD (costituito da due aste incastrate) vincolato al terreno mediante una cerniera in A e un carrello in D. Esso è inoltre vincolato ad un’asta BC mediante una cerniera in B. Al sistema sono applicate rispettivamente una forza F e un momento M come riportato in figura. Sia noto inoltre: 𝑴 = 𝟐𝑭𝑳. Si richiede di determinare: 1. Reazioni vincolari in A, B, C, D 2. Azioni interne lungo il tratto AB Problema N.3 Il sistema di sollevamento in figura è costituito da d ue dischi concentrici di raggio R ed R/2 fissati tra loro e incernierati ad una trasmissione con rapporto di trasmissione τ e relativo rendimento η. Al disco di raggio R/2 si avvolge una fune inestensibile a cui è collegata una…