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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate 21/7/2017 ora: 13:30 FISICA (primo appello) Prof. Magni 1) Un punto materiale può scorrere lungo un binario inclinato di un an- golo β rispetto alla verticale. Il binario ruota con velocità angolare co- stante ω0 attorno alla verticale, sicché descrive un cono di semi-ampiezza β con vertice in O. Si determini: a) la distanza, r, da O alla quale il punto materiale rimane in equilibrio, trascurando qualsiasi attrito; b) la condizione a cui deve soddisfare il coefficiente d’attrito statico, μS, tra il punto e il binario, supposto ora scabro, affinché tale punto ri- manga alla distanza r determinata nel quesito a) quando la velocità di rotazione venga raddoppiata. 2) a) Si enunci il teorema Koenig per l’energia cinetica di un sistema di punti materiali, definendo con precisione il significato di tutti i simboli utilizzati. b) Si dimostri la validità del teorema, motivando i passaggi necessari alla dimostrazione. c) Sulla base di tale enunciato si discuta l’urto completamente anelastico tra due punti materiali. 3) Una carrucola è costituita da due dischi di raggi R1 ed R2 = 2R1 fissati ad uno stesso asse orizzontale. Sui due dischi sono avvolte due funi ideali le cui estremità sono fissate a due corpi di massa m1 e m2 = 2m1. Si calcoli l’accelerazione angolare della carrucola e la tensione delle due funi. Si consideri noto il momento d’inerzia I della carrucola rispetto all’asse di rotazione. 4) Si consideri un cilindro munito di un pistone scorrevole, entrambi adiabatici. Nel cilindro è contenuto un gas ideale monoatomico (n moli) e una massa m di ghiaccio…