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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Cheli - Resta –22 Settembre 2016 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da 2 aste (M1, J1, L) incernierate rispettivamente a terra e al centro di un disco (M2, J2, R) che rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Nella cerniera di collegamento tra le 2 aste è collegato un sistema molla-smorzatore. Sull’asta di destra è applicata una coppia C(t) = C0+C1eiΩt. Assumendo la rotazione (θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare il precarico della molla per mantenere il sistema in equilibrio nella posizione in figura (θ0=π/3); 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema, rappresentato in figura all’equilibrio, è composto da un’asta a L (scomponibile in 2 aste con caratteristiche M1, J1, 2L e M2, J2, 2L) incernierata a terra. Su di essa rotola senza strisciare un disco (M3, J3, R3) al quale è applicata una coppia armonica C(t). L’asta a L è poi collegata ad un secondo disco (M4, J4, R4), a sua volta incernierato a terra. Al sistema è applicato inoltre un cedimento vincolare z(t). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta e del disco3, dovute alla coppia C(t). 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione dell’asta e del disco3, dovute allo spostamento di vincolo z(t).