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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 22 - 09 - 2016 M,R,J A O k,c g ℓ θ Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da un disco di raggio R, massa M e momento d’inerzia baricentrico J che rotola su una parete verticale. Al centro del disco ` e incernierata un’asta di lunghezzaℓ e massa trascurabile. L’estremo A dell’asta ` e vincolato a scorrere su una guida orizzontale. Un elemento visco-elastico di caratteristiche k, c collega il punto A al telaio. 1.a) Determinare il precarico statico da applicare alla molla per far s` ı che la condizione θ =π/3 sia di equilibrio statico; 1.b) determinare la massa M e la costante di smorzamento c che portano la frequenza caratteristica e il fattore di smorzamento ai valori ωd e ξd. Md,R,J M fs fd gθ, ˙θ ℓ dh Esercizio 2. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e composto da un disco di raggio R, massa Md, e momento d’inerzia baricentrico J, che rotola senza strisciare su una guida orizzontale, e da una massa M costretta a strisciare su un piano orizzontale scabro. I due corpi sono vincolati tra loro da un’asta di lunghezza ℓ e massa trascurabile. Sono noti il coefficiente di attrito statico del contatto tra disco e terreno, fs, e il coefficiente di attrito dinamico del contatto tra massa e terreno, fd. 2.a) Determinare lo spazio di arresto del sistema a partire dalla condizione iniziale ˙θ(0) = Ω0; 2.b) verificare l’aderenza del disco. S R Js Jr Ra La Esercizio 3. La figura rappresenta un motore elettrico in corrente continua a magneti permanenti. Sia il rotore (R) che lo statore (S) possono ruotare attorno al proprio asse (l’asse di rotazione ` e orizzontale nel disegno). Lo statore, ovvero l’involucro esterno, ha inerzia pari a Js. Rispetto ad esso, supportato da due cuscinetti, ` e…