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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale – Prof. Paolo Biagioni Fisica Sperimentale – a. a. 2017/2018 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. Seconda prova in itinere – 23 gennaio 2018 Esercizio 1 a) Si enunci e si dimostri il teorema di Huygens-Steiner (o teorema degli assi paralleli), discutendo il significato dei termini introdotti e l’ambito di validità. b) Lo si applichi al calcolo del momento d’inerzia di un’asta rigida di massa M e lunghezza L rispetto a un asse perpendicolare all’asta e passante per un suo estremo, sapendo che il momento d’inerzia rispetto a un asse perpendicolare all’asta e passante per il suo centro vale 1 12 𝑀𝑀𝐿𝐿2. c) Si consideri infine un’asta rigida di lunghezza L = 10 cm, incernierata a una sua estremità e libera di ruotare attorno a un perno senza attrito. L’asta si trova inizialmente ferma in posizione orizzontale e viene lasciata libera di muoversi, come mostrato in figura. In base ai risultati dei punti precedenti, si calcoli la velocità angolare 𝜔𝜔𝑓𝑓 dell’asta quando si trova in posizione verticale. Esercizio 2 Una massa puntiforme m = 30 g colpisce un piano liscio con velocità v = 10 m/s a un angolo θ = 60° rispetto alla superficie , come mostrato in figura . Supponendo che l’urto sia elastico e di durata ∆t = 0.1 s, si calcolino (motivando adeguatamente tutti i passaggi): a) la velocità della massa subito dopo l’urto (in modulo, direzione e verso); b) la forza…