23 01 19

Pagina 1

COMPLESSITA’ NEI SISTEMI E NELLE RETI Prof. C. Piccardi Appello del 23/1/2019 COGNOME:_______________________ NOME: ______________________ Matr. o Cod. Pers.: ___________________ Corso di laurea (INF, MTM, ...): _____ AVVERTENZA Lo studente è tenuto a prendere visione delle modalità d’esame dettagliate alla pagina web del corso, all’indirizzo http://home.deib.polimi.it/piccardi/csr.html FIRMA: ____________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 4 4 4 4 5 5 26 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, smartphone, ecc. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Oltre alla pertinenza e completezza della risposta, sono valutati anche ordine, chiarezza e rigore formale. 1) Matrice laplaciana di una rete non diretta, non pesata: definizione e proprietà spettrali. _________________________________________________________________________ 2) Betweenness centrality, definizione e significato. _________________________________________________________________________ 3) k-core decomposition: definizione e procedura. _________________________________________________________________________ 4) Fase di un oscillatore caotico (una definizione a scelta) e sincronizzazione di un oscillatore caotico con una forzante periodica (definizione). _________________________________________________________________________ 5) Si consideri la rete non diretta, non pesata, rappresentata in figura. a) Determinare e rappresentare graficamente la distribuzione di grado e la distribuzione di grado cumulata. b) Determinare la matrice 𝑆𝑆= [𝑠𝑠 𝑖𝑖𝑖𝑖] di similarità tra i nodi, utilizzando come similarità il numero di common neighbours. b) Determinare la matrice 𝑆𝑆= [𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖] di similarità tra i nodi, utilizzando come similarità il resource…