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Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) A.A. 2022/2023 A. Colombo, F. Della Rossa, A. La Bella 20 luglio 2023 _____________________________________________________________ COGNOME: _____________________________________________________________ NOME: _____________________________________________________________ CODICE PERSONA: _____________________________________________________________ FIRMA: _____________________________________________________________ Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Es. 5 § Completare l’intestazione della copertina del fascicolo. § Controllare il numero di pagine del fascicolo che deve essere di 11 incluso questo frontespizio. § Rispondere alle domande esclusivamente su fogli d’esame, nello spazio libero. Qualora non fosse sufficiente, è possibile utilizzare il retro del foglio. Qualunque altro foglio non sarà considerato. § Durante l’esame non è possibile usare appunti, libri, smartphone etc. § La precisione e la chiarezza delle risposte saranno oggetto di valutazione. Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 20 luglio 2023 Pag. 2 di 11 1) Si consideri il sistema dinamico non lineare descritto dalle seguenti equazioni !̇!($)=!!($)'1−!!($)*−!"($)+($) !̇"($)= 2!!($)+($)−3!"($) /($)=!"($) 1.1) Si calcolino le coordinate degli equilibri del sistema con ingresso costante +($)=+0=1,∀ $≥0 1.2) Si scriva la quaterna {6,7,8,9} che descrive il sistema linearizzato attorno agli equilibri identificati al punto precedente 12=0 =U2 = 2, 2,=0 = 3 - 4,+ (4,=0 = 4,=0,4, = 2eavicinni:(0,0),(II) - 2x,+ ·if(x,n)- IzuIA(,a):(ii)83,s= 10is Penis:(0,0):A = (= 1)B= (8)s=C01)D= 0 peni= (,z):A = (t-i)B:()c= (01)D= 0 Esame di Fondamenti di Automatica (per Ing. Biomedica) 20 luglio 2023 Pag. 3 di 11 1.3) Si valuti la stabilità di ciascuno degli equilibri del…