23 09 10

Pagina 1

Fondamenti di automatica (Prof. Bascetta) Secondo appello Anno accademico 2009/2010 23 Settembre 2010 Cognome:.............................................. Nome: ................................................... Matricola:............................... Firma:......................................... Avvertenze : • Il presente fascicolo si compone di 8 pagine (compresa la copertina). Tutte le pagine ut ilizzate vanno firmate. • Durante la prova non è consentito uscire dall’aula per nessun motivo se non consegnando il compito o ritirandosi. • Nei primi 30 minuti della prova non è consentito ritirarsi. • Durante la prova non è consentito consultare libri o appunti di alcun genere. • Non è consentito l’uso di calcolatrici con display grafico. • Le risposte vanno fornite esclusivamente negli spazi predisposti. Solo in caso di correzioni o se lo spazio non è risultato sufficiente, utilizzare l’ultima pagina del fascicolo. • La chiarezza e l’ ordine delle risposte costituiranno elemento di giudizio. • Al termine della prova va consegnato solo il presente fascicolo . Ogni altro foglio eventualmente consegnato non sarà preso in considerazione. Firma:........................................... ............... Utilizzare questa pagina SOLO in caso di correzioni o se lo spazio a disposizione per qualche domanda non è risultato sufficiente Firma:........................................... ............... Esercizio 1 Si consideri il sistema dinamico di equazioni: ( )      +−− = −−− = = uxxx xxx xx 313 322 21 53 1 2 & & & βα 1xy − = 1.1 Posto 1=β , si determini l’insieme dei valori del parametro α per cui il sistema è asintoticamente stabile. 1.2 Si determini l’insieme dei valori dei parametri α e β per cui il sistema è completamente raggiungibile. 1.3 Si determini l’insieme…