23 11 16

Pagina 1

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Gestionale Fisica Sperimentale – a. a. 2016/2017 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dop o aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. I Prova in Itinere – 23 novembre 2016 Problema 1 Una massa puntiforme m1 = 1 kg è appoggiata su di un piano scabro (coefficienti di att rito statico µS = 0.3 e dinamico µD = 0.2), inclinato di un angolo θ = 30° rispetto all’orizzontale. Essa è collegata tramite un filo ideale ed una carrucola ideale (priva di massa e libera di ruotare) ad una massa puntiforme m2 = 3 kg, sospesa in verticale come in figura. Inoltre, una forza Ԧ è applicata alla massa m1 in direzione parallela al piano inclinato, verso l’alto. Il si stema è in quiete. Si calcolino: a) il modulo della tensione del filo; b) il modulo della massima forza Ԧ tale che la massa m 1 non salga lungo il piano inclinato. La forza Ԧ viene quindi aumentata del 10% rispetto al valore calcolato nel punto b). In tali condizioni: c) calcolare il lavoro della forza d’attrito quando l’oggetto di massa m2 sale di Δh = 20 cm. Problema 2 Si consideri una sferetta di massa m = 100 g, appesa a un filo sottile di lunghezza L = 5 0 c m , inestensibile e di massa trascurabile. a) Si ricavi a partire dal sec ondo principio di Newton l’espres sione dell’equazione differenziale del moto del pendolo in coordinate angolari. b) Si determini il periodo delle piccole oscillazioni. c) Si dica, giustificando la risposta, in quale punto la tensione del…