23 II principio della termodinamica

Pagina 1

Esercitazione 24: cicli e trasformazioni termodinamiche, entropia Esercizio 1 Una quantità nota di gas perfetto biatomico ( moli ) alla temperatura T1 contenuto in un recipiente indeformabile viene posto in contatto termico con una sorgente a temperatura T 2 = T 1 / 2. Il sistema, supposto isolato, raggiunge l’equilibrio termodinamico. Determinare la variazione di entropia del gas ΔSgas e quella del sistema complessivo ΔSsistema. [ ΔSgas = - 14.4 J/K; ΔSsistema = 6.3 J/K ] Esercizio 2 Un blocco di rame ( c Cu = 387 J kg -1 K-1 ) di massa m 1 = 500 g e volume trascurabile si trova alla temperatura T1 = 300 °C e viene immerso in un contenitore V = 10 litri pieno d'acqua ( cH2O = 4180 J kg -1 K-1 ) alla temperatura T 2 = 20 °C. Trovare la variazione totale di entropia trascurando le dispersioni di calore con l'ambiente. [ ΔS = 56 J/K ] Esercizio 3 Una macchina scambia calore con tre sorgenti: alla temperatura T 1 = 500 K assorbe Q 1 = 14 kJ, alla temperatura T2 = 400 K scambia Q 2, alla temperatura T3 = 300 K cede Q 3 = - 4.5 kJ. L’energia inutilizzabile in un ciclo è Ein = 1.5 kJ. Calcolare il rendimento della macchina. [ η = 0.164 ] Esercizio 4 Una mol di un gas perfetto monoatomico parte da uno stato iniziale T A = 200 K e V A = 8.31 dm 3, compiendo il seguente ciclo: • Da A a B, c’è una espansione a pressione costante, fino alla temperature TB = 500 K. • Da B a C, il gas viene espanso in modo isotermo. • Da C a D subisce una compressione con V = a + b T (a e b costanti), che riporta il volume a VB e la temperatura a TA. Si sa inoltre che questa trasformazione è isobara. • Da D ad A il gas è compresso in modo isotermo. a) Si rappresenti il diagramma V-T del gas. b) S’esprima la pressione come funzione di V durante la trasformazione CD. Si determinino i valori di a e b…