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Politecnico di Milano - Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione - AA 2022/2023 I Prov a in itinere di Probabilità per Ingegneria Matematica - 20 aprile 2023 ©I diritti d’autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. MA TRICOLA, COGNOME, NOME: Esercizio 1. A casa di Nonna Papera, c’è un servizio da caffè per sei persone composto (ovviamente) da sei piattini e sei tazzine; le coppie tazzina+piattino sono di tre colori differenti: due arancioni, due gialle e due rosse. Nonna Papera è sempre attenta e ripone nella credenza le coppie tazzina+piattino dello stesso colore. Quando Ciccio ne prende alcune, prende le coppie senza badare al loro colore e, quando depone le tazzine sui piattini nel vassoio, lo fa del tutto a caso senza badare agli abbinamenti. Oggi Nonna Papera e Ciccio pranzeranno da soli. Per il caffè Ciccio prenderà quindi dalla credenza due coppie tazzina+piattino e le disporrà sul vassoio. Siamo interessati agli eventi • A: Ciccio prende dalla credenza due coppie tazzina+piattino dello stesso colore, • B: i colori di tazzine e piattini sul vassoio preparato da Ciccio risultano abbinati, ed alle seguenti probabilità. 1. Calcolare P(A). 2. Calcolare P(B|A) e P(B|A). 3. Calcolare P(B). 4. Bevendo il caffè, Nonna Papera si accorge che la sua tazzina e il suo piattino sono abbinati. Qual è la probabilità che Ciccio abbia preso due coppie tazzina+piattino dello stesso colore? Domenica Paperino, Qui, Quo e Qua saranno a pranzo da Nonna Papera. Per il caffè Ciccio prenderà quindi dalla credenza tutte le tazzine e tutti i piattini. 5. Con quale probabilità gli abbinamenti di colore tazzina e piattino sul vassoio preparato da Ciccio risulteranno tutti e sei corretti? 1 Risultati. 1. P(A) = 3 6 2
= 1 5 = 0.2. 2.…