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ONDE E OTTICA Prova in Itinere – 7 Novembre 2023 ESERCIZIO Sono dati due altoparlanti identici S1 e S2, approssimabili a sorgenti puntiformi, che emettono onde coerenti, con la stessa fase iniziale, frequenza f = 200 Hz e potenza pari 20 W. La distanza tra i due è pari a 6 m. Un osservatore si trova a una distanza L = 4 m dal primo altoparlante, in posizione P mostrata in Figura (a). La temperatura dell’aria è di 25 °C, per cui la velocità del suono è di 340 m/s. a) Si determini l’intensità sonora, in dB, in corrispondenza dell’osservatore che si trova, fermo, nel punto P. b) Supponendo che l’osservatore in P si muova verso destra in macchina come mostrato in Figura (b), a una velocità di 50 km/h, si calcoli la frequenza dei battimenti fb percepita dall’osservatore. c) Si determini la nuova frequenza di battimento fb‘ se la situazione riportata in b) si svolgesse a Dubai, dove la temperatura è di 43 °C. - commentare adeguatamente ogni formula e chiarire il significato di ogni grandezza utilizzata - sostituire i valori numerici solo alla fine - SCRIVERE IN MODO CHIARO DOMANDA Si consideri la propagazione delle onde su una corda elastica tesa di lunghezza infinita: a) si ricavino l’equazione differenziale delle onde e la velocità di propagazione; b) si definisca l’impedenza e se ne ricavi l’espressione. S S S S Soluzioni esercizio: a) I1 = P/(4πL2) = 99.5 mW/m2; I2 = P/(4π(L2+(1.5L)2)) = 30.6 mW/m2 IP = I1 + I2 + 2*sqrt(I1 I2)cosΔα = 0.215 mW/m2 = 113.3 dB Con Δα = k*Δx = 11.86 rad Δx = sqrt(L2+(1.5L)2) – L = 3.21 m b) f1 = f (1-vr/v) = 191.83 Hz f2 = f (1-vr*cosθ/v) = 195.47 Hz, con θ = arctg(1.5L/L) = 56.3° fb = f2 – f1 = 3.64 Hz c) v’ = v *sqrt(T’/T) = 350.11 m/s, con T’ = 316.15K, T = 298.15 K f1’ = f (1-vr/v’) = 192.07 Hz f2’ = f (1-vr*cosθ/v’) = 195.6 Hz fb’ = f2’…