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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2011-2012 prova del 24-01-2012 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Il disco di centro O 1, massa M e raggio R è incernierato a terra, nel punt o A, posto sulla circonferenza di tale disco, è incernierata un’asta a L di massa M 1, momento di inerzia J 1 e baricentro G 1. Nell’estremo C è applicata una forza orizzontale di modulo pari a F. L’asta di baricentro G 2, massa M 2 e momento di inerzia J 2 è vincolata attraverso due cerniere, una posta nell’estremo O 2 che la vincola a terra e l’altra nel punto B che la collega all’asta AC. Assegnata la velocità angolare del disco ω e la sua derivata, si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione del punto C; 2. il momento Mm in grado di garantire il moto assegnato; 3. le reazioni vincolari nel punto O2. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un motore, la cui curva caratteristica è assegnata e riportata in figura, collegata a una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ). Il momento FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2011-2012 prova del 24-01-2012 2 d'inerzia del motore è J m. Sull'albero di uscita della trasmissione è calett ato un disco di raggio R 1 con momento d'inerzia trascurabile. Tale disco è co llegato attraverso una fune ad un secondo disco di raggio R 1 e massa M 1 che può traslare su un piano orizzontale. Al centro del disco sono vincolate attraverso due funi una massa M 2 libera di muoversi sul piano verticale ed una mass a M 3 che striscia (con coefficiente di attrito dinamico pari a f d) su un piano inclinato di un angolo α.…