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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 24-02-2011 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. L’asta AB è vincolata ne l punto O attraverso un manicotto di massa M 2 e momento di inerzia J2. Nell’estremo A è montato un corsoio che si muove lungo una guida verticale con velocità V ed accelerazione a assegnate. Sia fd il coefficiente di attrito dinamico tra il corsoio e la guida. Si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione del punto B; 2. la forza F in grado di garantire il moto; 3. le reazioni vincolari in tra la guida ed il corsoio. Problema N.2 FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 24-02-2011 2 Il sistema in figura si trova nel piano verticale. Il disco di massa M4 e raggio R4 rotola senza strisciare su un piano inclinato (essendo fs il coefficiente di attrito statico tra la guida ed il disco e fv il coefficiente di attrito volvente) . Esso è vinco lato attraverso una fune alla puleggia di momento d i inerzia J2 e raggio esterno R3, un’altra fune si avvolge su una circonferenza più interna di raggio R2 e collega la puleggia ad un’ulteriore puleggia di momento di inerzia J1 e raggio R1, posta sull’albero all’uscita della trasmissione. Si chiede di determinare: 1. l’accelerazione del centro del disco allo spunto nel caso di moto in salita; 2. la velocità del centro disco a regime in salita; 3. la verifica di aderenza del disco nelle condizioni al punto 1. Nelle condizioni al punto 1 e 2 si chiede di stabilire il flusso di potenza.