24 06 13

Pagina 1

DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 24 giugno 2013 g md,J d,R A C α ma,J a,L h Esercizio 1 Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da un disco di massa md, momento d’inerzia baricentrico Jd e raggio R, vincolato a rotolare senza strisciare su di un piano orizzontale. Il centro C del disco pu` o scorrere all’interno di una guida ricavata su di un’asta omogenera di massa ma, momento d’inerzia baricentrico Ja e lunghezza L. L’asta ` e incernierata a terra nella sua estremit` a inferioreA e forma un angolo αcon la verticale, pari a 30 ◦ nell’istante considerato. Si richiede di determinare: 1.a) il moto del centro C del disco in funzione del moto angolare α,˙α imposto. Considerare ˙α= cost 1.b) l’espressione della coppia motrice necessaria a mantenere in moto l’asta nelle condizioni del punto precedente; 1.c) le reazioni scambiate tra disco e piano orizzontale. g m A md,J d,R M md,J d,R B T Jm fs α τ, η Esercizio 2 Il sistema MTU rappresentato in fi- gura ` e posto nel piano verticale ed ` e costituito da due dischi di caratteristiche inerziali identiche md, Jd e identico raggioR, che trascinano un nastro sul quale ` e appoggiata una massam. Il disco superiore ` e messo in moto dal motoreM, la cui curva di cop- pia motrice ` e approssimabile mediante la relazione lineare Cm(ωm) = A −Bωm, con A e B entram- bi positivi. Il suo momento d’inerzia ` eJm ed esso opera attraverso la trasmissioneT caratterizzata da un rapporto di trasmissione τe da un rendimento di moto diretto η. Il coefficiente d’attrito statico fra massa e nastro ` e pari afs. Si richiede di: 2.a) determinare l’accelerazione della massam allo spunto, nell’ipotesi di assenza di strisciamento tra massa e nastro; 2.b) calcolare la velocit` a di salita della massam a regime, nelle…