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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 25-01-2011 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Le aste OA e BC sono vincolate a terra attraverso due cerniere, mentre i l corsoio in D può muoversi solo in direzione orizzontale, essendo f d il coefficiente di attrito dinamico tra il corsoio e la guida. Siano note le lunghezze di tutte le aste e la massa dell’asta AB pari a M e del corsoio pari a Mc. Siano inoltre noti , , α α α ɺ ɺ ɺ rispettivamente posizione, velocità e accelerazion e angolare dell’asta BC. Si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione del baricentro G dell’asta AB; 2. la coppia motrice CM in grado di garantire il moto; 3. le reazioni vincolari in C. Problema N.2 FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2010-2011 prova del 25-01-2011 2 Il sistema in figura si trova nel piano verticale. Il disco di massa M2 e raggio R2 rotola senza strisciare su una guida verticale (essendo fs il coefficiente di attrito statico tra la guida ed il disco e fv il coefficiente di attrito volvente) . Esso è vinco lato attraverso una fune alla puleggia di momento d i inerzia J1 e raggio R1, all’altra estremità della fune è vincolata una ma ssa Mp che striscia sulla guida verticale con coefficiente di attrito pari a fd. Al disco di raggio R2 è applicata una forza orizzontale F2 nel suo baricentro, mentre un’analoga forza orizzontale F1 è applicata al contrappeso. Si supponga, al fine di valutare il regime di moto, che la massa del contrappeso sia molto più piccola rispetto alla massa del disco Mp << Md. Si chiede di determinare: 1. l’accelerazione del…