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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 25 - 07 - 2014 O A vA, F M Md, J d, R g Esercizio 1. Il sistema in figura ` e posto nel piano ver- ticale ed ` e costituito da una disco di massa Md, momento d’inerzia baricentrico Jd e raggio R, su cui si avvolge una fune inestensibile al cui estremo ` e collegata una massa M . L’estremo in A della fune ` e posto in moto a velocit` a costante vA, diretta come l’orizzontale, da una forza F . Si determini 1.a: posizione e velocit` a della massa M in funzione dello spostamento e della velocit` a del punto A; 1.b: la potenza assorbita da un attuatore lineare in grado di fornire la forza F , necessaria al mantenimento delle condizioni di moto del punto precedente; 1.c: le reazioni vincolari scaricate sul telaio nel punto O. Cm Jm T M ωmωuωd τp τ, η mP Md, J d, R Ce, A o g Esercizio 2. Un motore elettrico M caratteriz- zato da inerzia Jm, coppia motrice Cm = Keia, resistenza Re e induttanza trascurabile muove, at- traverso una trasmissione T il cui rapporto di trasmissione ` e τ e il rendimento di moto diretto η, e un riduttore a vite senza fine e ruota elicoidale, il cui rapporto di trasmissione ` e τp, un disco di massa Md, momento d’inerzia Jd e raggio R. Il rendimen- to del riduttore a vite senza fine ` e approssimabile a 1. Sul disco si avvolge una fune inestensibile la cui es- tremit` a ` e collegata ad un pistone di massa mP , che fa fuoriuscire un fluido incompribilie attraverso un orifizio di area Ao e coefficiente di efflusso Ce. L’efflusso avviene in condizioni di moto turbolento. Si richiede di 2.a: determinare la velocit` a di rotazione del motore a regi me; 2.b: discutere la stabilit` a della soluzione al punto prece dente; 2.c: determinare la tensione presente nella fune nelle cond izioni di spunto. k1 k2 m, J r M C g…