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Prova generale - 25 Settembre 2013 1. Una massa m parte con velocità v0 dall'estremità inferiore di un piano inclinato scabro, con coefficiente di attrito dinamico μ d. Il piano inclinato ha una lunghezza L ed è inclinato di un angolo α. Determinare: a. la velocità iniziale minima vo min della massa affinché raggiunga l'estremità superiore del piano inclinato; b. la velocità iniziale v0 affinché il corpo entri nel canestro posizionato come in figura. 2. Si calcoli la minima tensione di rottura di ciascuna delle due corde di un’altalena progettata per sostenere bambini di massa fino a 40 kg e per un’ampiezza massima di oscillazione di 45°. 3. Un dipolo elettrico è costituito da due cariche opposte di modulo q poste a distanza d. Si determini: a. il campo elettrostatico E (modulo, direzione e verso) del dipolo lungo l’asse x; si commenti l’andamento di |E| per x → ∞. b. il potenziale elettrostatico V lungo l’asse y; si commenti l’andamento di V per y → ∞ 4. Enunciare e dimostrare il Teorema di Ampere. Nota: si invitano gli studenti a motivare e commentare adeguatamente ogni formula usata negli esercizi. Nei problemi a carattere numerico è obbligo dare prima la soluzione in forma letterale, sostituendo i valori numerici solo alla fine. Punteggi: 8+8+8+8 VI Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Milano Ing. dell’Edilizia e Ing. Edile Docente C. D’Andrea d/2