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Politecnico di Milano Fondamenti di Fisica Sperimentale a.a. 2011-2012 - Facoltà di Ingegneria Industriale - Ind. Aero-Energ-Mecc II prova in itinere - 26/06/2012 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. a) Si ricavi il teorema di Gauss (limitatamente ad una superficie sferica di integrazione) e lo si commenti adeguatamente. b) Una sfera di raggio R ha una carica positiva 2 q distribuita al suo interno con densità omogenea; una carica - q viene poi distribuita sulla sola superficie esterna della sfera. Calcolare il campo elettrico e il potenziale creati da tale distribuzione di carica in tutto lo spazio. c) Rappresentare il grafico del campo elettrico e del potenziale calcolati al punto b).\ 2. Un generatore è connesso a due condensatori aventi capacità C1 = 2500 pF e C2 = 1500 pF, collegati in serie, e mantiene una differenza di potenziale V0 = 400 V costante. La lastra di dielettrico di costante dielettrica relativa εr = 5, che riempiva completamente lo spazio tra le armature del condensatore C1, viene estratta. Calcolare: a) nella configurazione iniziale in cui la lastra di dielettrico è ancora all’interno del condensatore C1: la capacità equivalente C dell’insieme dei condensatori C1 e C2, l’energia U spesa dal generatore per caricare l’insieme dei due condensatori, la carica totale Q trasferita dal generatore. b) le variazioni delle quantità al punto a) tra la configurazione finale, ottenuta rimuovendo la lastra, e la configurazione iniziale; 3. Un protone ( q = 1.60 ∙10-19 C; m = 1.67 ∙10-27 kg) è emesso da una sorgente S alla velocità v0 = 20 km/s, e poi accelerato da una…