Esame completo di Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi per il corso di Aerospace Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
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Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi CdL Ingegneria Aerospaziale Appello 26 giugno 2017 Prof. P.F. Antonietti Prof. L. Ded` e Prof. M. Verani Firma leggibile dello studente Cognome: Nome: Matricola: ISTRUZIONI • Riportare le risposte nello spazio indicato. • Alcuni esercizi richiedono di utilizzare MATLAB; per tali esercizi riportare sul foglio esclusivamente gli output richiesti. • Utilizzare esclusivamente una penna nera o blu. • Temp o a disp osizione: 3h. SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE PARTE I Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale PARTE II Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale FINALE Versione n. 1 – Pag. 1 Parte I - Pre Test 10 punti 1. (1 punto) Determinare il pi` u piccolo numero (positivo) xmin rappresentabile nell’insieme F(2, 3, 2, 5); riportare il risultato in base decimale. 2. (2 punti) Si consideri la matrice A = 2 4 54 1 58 1 10 4 0 3 5 es id e t e r m i n il as u af a t t o r i z z a z i o n e LU senza pivoting. Riportare il valore dell’elemento l32 =( L)32 della matrice triangolare inferiore L. 3. (2 punti) Siano ↵ 2 ( 1,8) e 2 ( 1,6) . Determinare i valori di ↵ e per cui esiste unica la fattorizzazione LU (senza pivoting) della seguente matrice A = 2 4 ↵↵ + 0 ↵ + 2 0 00 1 3 5 4. (1 punto) Si consideri la funzione f (x)=( x 4)4 sin(x 4). Qual ` e l’ordine di convergenzap atteso applicando il metodo di Newton per l’approssimazione dello zero ↵ =4p e ru n ’ i t e r a t a iniziale x(0) “su cientemente” vicina ad ↵? 5. (1 punto) Sia (x)= 1 6 x +6 u n a f u n z i o n e d i i t e r a z i o n e c o n u n u n i c o p u n t o fi s s o↵ 2 R.S i determini per quali valori dell’iterata iniziale x(0) 2 R, il metodo delle iterazioni di punto fisso converge ad ↵. 6. (1 punto) Si consideri la funzione f (x)=s i n ( 3x)es is c r i v al af u n z i o n ed ii t e r a z i…
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