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Metodi di ottimizzazione della ricerca operativa Ia Prova in itinere ‐ 26.11.14 1 Domanda 1 Si consideri il seguente problema di ottimizzazione lineare: P) Quesito 1 (4 punti) Data la soluzione  , BD  xx x, si esprima la funzione obiettivo rispetto alle variabili fuori base, esplicitando tutti i passaggi, e si ricavi il vettore dei coefficienti di costo ridotto di tali variabili (si utilizzi la notazione indicata). Quesito 2 (2 punti) Si esprima il legame che intercorre tra i coefficienti di costo ridotto, i coefficienti nella funzione obiettivo e i prezzi ombra e si fornisca una possibile interpretazione economica di tale legame. Interpretazione: __________________________________ Legame: _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ Domanda 2 (3 punti) Per ogni affermazione si indichi se è vera o falsa: a) Un problema di ottimizzazione ammissibile possiede sempre almeno una soluzione ottimale □ vero  falso b) La regione ammissibile di un problema in forma standard con n variabili ed m vincoli □ vero  falso (nm) può avere al più nn m vincoli c) Variazioni nei termini noti possono compromettere le condizioni di ammissibilità  vero □ falso della soluzione corrente d) Un poliedro in forma standard non vuoto ammette almeno una soluzione di base ammissibile  vero □ falso e) Il fenomeno del ciclaggio si può verificare solo in corrispondenza di soluzioni di base degeneri  vero □ falso f) Un vincolo si dice ridondante in un punto se il punto soddisfa il vincolo come una uguaglianza □ vero  falso max . sa    dx Ax c x0 Metodi di ottimizzazione della ricerca operativa Ia Prova in itinere ‐ 26.11.14 2 Domanda 3 Si consideri la seguente coppia di problemi primale e…