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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione – Politecnico di Milano Ingegneria Biomedica Fisica Sperimentale – a. a. 2016/2017 NOTA: Si invitano gli studenti a scrivere in modo chiaro e leggibile, a MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate, i passaggi più significativi e i risultati ottenuti e a sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio protocollo. I Prova in Itinere – 27 aprile 2017 Problema 1 Si consideri un conduttore cilindrico cavo con raggio interno R1, raggio esterno R2 ed altezza infinita. Attorno a tutto il conduttore è posto un guscio dielettrico di raggio esterno R3 e costante dielettrica relativa εr. Sull’asse del cilindro è posto un filo di lunghezza infinita, carico uniformemente con densità di carica lineare λ. a) Si discuta come si distribuiscono le cariche di induzione e polarizzazione nel conduttore e nel dielettrico e se ne calcoli il valore. b) Si determini il campo elettrico in tutto lo spazio e si rappresenti in un grafico il modulo del campo elettrico in funzione della distanza dal filo. c) Si calcoli la differenza di potenziale ∆V=VB-VA tra un punto A posto sul bordo interno del conduttore ed un punto B posto sul bordo esterno del dielettrico, specificando se essa è positiva o negativa. Problema 2 Si enunci, si dimostri e si discuta il teorema di Gauss per il campo elettrico nel vuoto, in forma integrale. Facoltativo. Si ricavi e si discuta il teorema di Gauss in forma locale (I equazione di Maxwell). Problema 3 Una batteria con una forza elettromotrice ε=1V è collegata ai capi di un resistore R=10Ω. Il resistore è costituito dall’unione di due cilindri conduttori di materiali diversi, con resistività…