27 06 12 1

Pagina 1

MECCANICA Prof. Roberto Corradi Allievi informatici AA.2011-2012 Prova del 27-06-2012 1 Problema N.1 L=2 m AB=3 m m=20 kg M=50 kg J=16 kgm2 2rad s  2 3rad s  Il sistema articolato rappresentato in figura è posto nel piano verticale. La piastra omogenea di lato AB (rapporto base/altezza=2) è vincolata ad una estremità di due aste omogenee, entrambe di massa m e lato L. Le due aste sono incernierate a terra nell’altro estremo . Per la posizione assegnata e note la velocità ed accelerazione angolare dell’asta OA (con i versi indicati in figura ) si chiede di calcolare: 1. la velocità e l’accelerazione del baricentro G della piastra (modulo, direzione e verso); 2. la coppia Cm da applicare all’asta OA per garantire il moto assegnato. (si ricorda che il momento d’inerzia baricentrico per l’asta omogenea vale mL2/12) Problema N.2 MECCANICA Prof. Roberto Corradi Allievi informatici AA.2011-2012 Prova del 27-06-2012 2 La struttura in figura è soggetta al solo carico verticale P. Si chiede di calcolare: 1. le reazioni vincolari in E; 2. le reazioni vincolari in B; 3. le azioni interne nell’asta AC. Problema N.3 Jm=0.01 kg m2 J1=2.5 kg m2 J2=5 kg m2 M=2 kg m=10 kg R1=0.5 m R2=0.7 m t=1/55 hD =0.8 hR =0.7 Mm0=2 N m A=6.66E-04 Nm / rpm fd=0.4 L’impianto di sollevamento in figura è posto nel piano verticale ed è azionato attraverso un gruppo motore - riduttore di caratteristiche note: rapporto di riduzione τ e rendimento ηD (per condi zione di moto diretto ) e ηR (per condi zione di moto retrogrado ). Attraverso un collegamento con fune inestensibile di massa trascurabile che si avvolge su una puleggia di raggio R1, la macchina trascina in salita su un piano inclinato (30°), scabro (coefficient e di attrito dinamico assegnato), la massa m. All’altro estremo della fune è appes o…