27 08 20

Pagina 1

Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici I dati numerici di questo problema dipendono dal PROPRIO codice persona, secondo lo schema seguente: 1 0 A B C X Y Z Esempio: Codice persona = 1 0 1 5 8 9 3 6 → X = 9 Y = 3 Z = 6 ESERCIZIO 1 (8 Punti) Sia data la rete inizialmente in regime stazionario indicata in Figura. All’istante t = 0 si chiude l’interruttore S. DATI: E1 = (5 + Y) V A = 3 A E2 = 6 V E3 = 15 V R 1 = 2 Ω R4 = 5 Ω R2 = 4 Ω R5 = 10 Ω R3 = 5 Ω C = 130 μF Calcolare: • Il valore della variabile di rete i E3(t) nell’instante precedente all’inizio del transitorio, t = 0-. • Il valore della variabile di rete iE3(t) nell’instante di inizio del transitorio, t = 0+. • La costante di tempo del transitorio, τ. • Il valore della variabile di stato vc(t) al termine del transitorio, t = +∞. • La corrente iE3(t) nell’istante di tempo t = 2 ms. 1 0 A B C X Y Z Y è la penultima cifra del proprio codice persona E2 A R3 C R4 R2 E1 R1 R5 S E3 iE3(t) vC(t) Principi di Ing. Elettrica - Allievi Meccanici SOLUZIONE %% Soluzione del circuito a t = 0 meno VAB_0m = ( E1/R1 + A + E3/R5 ) / ( 1/R1 + 1/(R3+R4) + 1/R5 ) IR4_0m = VAB_0m / ( R3 + R4 ) IR1_0m = ( VAB_0m - E1 ) / R1 VC_0m = E2 + R2 * A + R4 * IR4_0m I3_0m = IR4_0m + IR1_0m - A Y VAB_0m IR4_0m IR1_0m VC_0m I3_0m 0 10.0000 V 1.0000 A 2.5000 A 23.0000 A 0.5000 A 1 10.7143 V 1.0714 A 2.3571 A 23.3571 A 0.4286 A 2 11.4286 V 1.1429 A 2.2143 A 23.7143 A 0.3571 A 3 12.1429 V 1.2143 A 2.0714 A 24.0714 A 0.2857 A 4 12.8571 V 1.2857 A 1.9286 A 24.4286 A 0.2143 A 5 13.5714 V 1.3571 A 1.7857 A 24.7857 A 0.1429 A 6 14.2857 V 1.4286 A 1.6429 A 25.1429 A 0.0714 A 7 15.0000 V 1.5000 A 1.5000 A 25.5000 A 0.0000 A 8 15.7143 V 1.5714 A 1.3571 A 25.8571 A -0.0714 A 9 16.4286 V 1.6429 A 1.2143 A 26.2143 A -0.1429 A %% Istante t = 0+ - La rete…